基礎数学例

$10 c^{2} + 3 c - 4$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 10 \cdot - 4 = - 40$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 c$ で因数分解します。

$10 c^{2} + 3 (c) - 4$

ステップ 1.2

$3$ を $- 5$ プラス $8$ に書き換える

$10 c^{2} + (- 5 + 8) c - 4$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$10 c^{2} - 5 c + 8 c - 4$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(10 c^{2} - 5 c) + 8 c - 4$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 c (2 c - 1) + 4 (2 c - 1)$

ステップ 3

最大公約数 $2 c - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 c - 1) (5 c + 4)$

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